ଏହି ପାଠରେ ଆମେ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାର ବିଭିନ୍ନ ଧାରଣା ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକର ବ୍ୟବହାର ବିଷୟରେ ଜାଣିବାକୁ ପାଇବା। କୌଣସି ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବସ୍ତୁକୁ ସମାନ ଭାଗରେ ବାଣ୍ଟିଲେ, ସେଥିରୁ ନିଆଯାଇଥିବା ଅଂଶକୁ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ। ଦୁଇଟି ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କରିବାକୁ ହେଲେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସର୍ବଦା ଗୋଟିଏ ସମାନ ଆକାରର ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗରୁ ନେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗର ସମାନ ଅଂଶକୁ ଯେତେବେଳେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଆକାରରେ ଦର୍ଶାଯାଏ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସମଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ-ତୃତୀୟାଂଶ ସହିତ ଦୁଇ-ଷଷ୍ଠାଂଶ ସମାନ ଅଟେ। ସେହିପରି ଅଧା ବା ଏକ-ଦ୍ୱିତୀୟାଂଶ ସହିତ ଦୁଇ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଏବଂ ତିନି-ଷଷ୍ଠାଂଶ ସମାନ ହୋଇଥାଏ। ଗୋଟିଏ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଓ ହରକୁ ସମାନ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ଆମେ ବିଭିନ୍ନ ସମଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ପାଇପାରିବା।
ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ କିଛି ସହଜ ନିୟମ ରହିଛି। ଯେଉଁ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ହର ସମାନ ଥାଏ, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ବଡ଼ ଲବ ଥିବା ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଟି ବଡ଼ ହୁଏ। ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ, ଯଦି ଲବ ସମାନ ଥାଏ, ତେବେ ଯାହାର ହର ଛୋଟ, ସେହି ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଟି ବଡ଼ ହୋଇଥାଏ।
ଯେତେବେଳେ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାର ଲବ ତାର ହରଠାରୁ ବଡ଼ ହୁଏ, ସେତେବେଳେ ତାହାର ମୂଲ୍ୟ ୧ ଠାରୁ ଅଧିକ ହୋଇଥାଏ। ଏପରି ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଭଗ୍ନାଂଶର ମିଶ୍ରଣ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ। ଏହି ସମସ୍ତ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସହଜରେ ସ୍ଥାନିତ କରି ଦେଖାଇହୁଏ। ଏହା ସହିତ ୧ କିମ୍ବା ଅଧାକୁ ଆଧାର କରି ମଧ୍ୟ ଦୁଇଟି ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାର ତୁଳନା ସହଜରେ କରାଯାଇପାରେ। ଶେଷରେ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି ବିଭିନ୍ନ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ମାପ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ କିପରି କରାଯାଏ, ତାହା ଏହି ପାଠରେ ସୁନ୍ଦର ଭାବରେ ବୁଝାଯାଇଛି।