ଏହି ପାଠରେ ଆମେ ଗୁଣନ ଓ ହରଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ଏବଂ ଭାଗକ୍ରିୟାର ସହଜ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକ ବିଷୟରେ ଶିଖିବା। ଯେକୌଣସି ଗୁଣନ ତଥ୍ୟକୁ ଆମେ ଦୁଇଟି ଭାଗକ୍ରିୟାରେ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବା। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ୪ × ୭ = ୨୮ ହେଲେ, ୨୮ ÷ ୭ = ୪ ଏବଂ ୨୮ ÷ ୪ = ୭ ହୋଇଥାଏ। ଏଠାରେ ୨୮ ହେଉଛି ଭାଜ୍ୟ, ୭ ହେଉଛି ଭାଜକ ଏବଂ ୪ ହେଉଛି ଭାଗଫଳ। ଏଥିରୁ ଆମେ ଜାଣିଲେ ଯେ, ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ।
ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଶହେ, ଦଶ ବା ଏକକ ଅନୁସାରେ ଭାଙ୍ଗି ମାନସିକ ଉପାୟରେ ସହଜରେ ଭାଗ କରାଯାଇପାରେ। ଯେପରିକି, ୧୨୪୮ କୁ ୬ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରିବା ପାଇଁ ଏହାକୁ ୧୨୦୦ ଏବଂ ୪୮ ଭାବରେ ଅଲଗା କରି ସହଜରେ ହିସାବ କରାଯାଇପାରିବ। ସେହିପରି ୪ ଦ୍ୱାରା ହରଣ କରିବାକୁ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦୁଇଥର ଅଧା କରିବାକୁ ପଡ଼େ।
ବେଳେବେଳେ ଭାଗକ୍ରିୟା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନ ସରି କିଛି ବଳକା ରହିଯାଏ, ଯାହାକୁ ଭାଗଶେଷ କୁହାଯାଏ। ସେହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ମୂଳ ସୂତ୍ରଟି ହେଉଛି, ଭାଜ୍ୟ = (ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ) + ଭାଗଶେଷ। ଏଠାରେ ମନେ ରଖିବାକୁ ହେବ ଯେ ଭାଗଶେଷ ସବୁବେଳେ ଭାଜକଠାରୁ ଛୋଟ ହୋଇଥାଏ। ଭାଗ କରିବା ସମୟରେ ଆଂଶିକ ଭାଗଫଳ ଉପାୟ କିମ୍ବା ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି କାର୍ଯ୍ୟ କଲେ ହିସାବ କରିବା ସହଜ ହୁଏ। ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ପଦ୍ଧତିରେ ଠିକ୍ ସ୍ଥାନରେ ଶୂନ (‘୦’) ବସାଇବା ଅତ୍ୟନ୍ତ ଜରୁରୀ।
ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନର ବିଭିନ୍ନ ଘଟଣା, ଯେପରିକି ଜିନିଷ ବାଣ୍ଟିବା, କିଣାବିକା କରିବା ଏବଂ ମୂଲ୍ୟ ହିସାବ କରିବା ପାଇଁ ହରଣ କ୍ରିୟାର ଆବଶ୍ୟକତା ପଡ଼ିଥାଏ। ଏହା ସହିତ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ, ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ କିମ୍ବା ଆଦୌ ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ ତାହା ଯାଞ୍ଚ କରି ଆମେ ଗଣିତର ନିୟମଗୁଡ଼ିକୁ ଭଲ ଭାବରେ ବୁଝିପାରିବା।