ଆମ ଚାରିପାଖରେ ଥିବା ବିଭିନ୍ନ ସଂରଚନା ବା ନିୟମିତ ଶୈଳୀକୁ ଖୋଜି ବାହାର କରିବା ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକ କାହିଁକି ସେପରି ହୋଇଥାନ୍ତି, ତାହାକୁ ବୁଝାଇବା ହିଁ ଗଣିତର ମୁଖ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟ । ଆମ ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନର ପ୍ରତ୍ୟେକ କାର୍ଯ୍ୟ, ପ୍ରକୃତିର ନିୟମ, ମହାକାଶ ଗବେଷଣା ତଥା ଚିକିତ୍ସା ବିଜ୍ଞାନ ଭଳି ଅନେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି ସଂରଚନାଗୁଡ଼ିକ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ସଂରଚନାକୁ ଚିହ୍ନିବା ଏବଂ ତାହାକୁ ପ୍ରକାଶ କରିବା ଏକ ମଜାଳିଆ ତଥା ସୃଜନଶୀଳ କାର୍ଯ୍ୟ ହୋଇଥିବାରୁ ଗଣିତକୁ ଉଭୟ କଳା ଓ ବିଜ୍ଞାନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
ଗଣିତରେ ସବୁଠାରୁ ମୌଳିକ ସଂରଚନା ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଦେଖାଯାଇଥାଏ । ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସଂରଚନା ସମ୍ପର୍କିତ ଅଧ୍ୟୟନକୁ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ଵ କୁହାଯାଏ । ଏହି ପାଠରେ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା, ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା, ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା, ତ୍ରିକୋଣୀୟ ସଂଖ୍ୟା, ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା, ଘନ ସଂଖ୍ୟା, ବିରହାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଘାତ ସଂଖ୍ୟା ଭଳି ବିଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମ ବିଷୟରେ ବୁଝାଯାଇଛି । ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମଗୁଡ଼ିକୁ ବିନ୍ଦୁ ବା ଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ସଜାଇଲେ ସେଗୁଡ଼ିକ ସହଜରେ ବୋଧଗମ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ୩୬ ଏକାସାଙ୍ଗରେ ଉଭୟ ଏକ ତ୍ରିକୋଣୀୟ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ । ସେହିପରି ୧, ୭, ୧୯, ୩୭ ଭଳି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଷଡ଼ଭୁଜାକାର ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
ଏହି ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଅନେକ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟଜନକ ସମ୍ପର୍କ ରହିଛି । ୧ ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କଲେ ସର୍ବଦା ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ (ଯେପରି ୧ + ୩ = ୪, ୧ + ୩ + ୫ = ୯) । ସେହିପରି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଇ ପୁଣି ପଛକୁ କମାଇ ଯୋଗ କଲେ ମଧ୍ୟ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହିଁ ମିଳେ । ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ତ୍ରିକୋଣୀୟ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଏକ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଷଡ଼ଭୁଜାକାର ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମିକ ଯୋଗଫଳରୁ ଘନ ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ ।
ସଂଖ୍ୟା ଭଳି ଆକୃତି ମଧ୍ୟରେ ମଧ୍ୟ ସୁନ୍ଦର ସଂରଚନା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ, ଯାହା ଜ୍ୟାମିତିର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ । ସରଳ ବହୁଭୁଜ (ଯଥା: ତ୍ରିଭୁଜ, ଚତୁର୍ଭୁଜ, ପଞ୍ଚଭୁଜ ଇତ୍ୟାଦି), ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଲେଖଚିତ୍ର ଏବଂ କଚ୍ ତୁଷାରକଣା ଭଳି ଆକୃତି କ୍ରମଗୁଡ଼ିକ ବିଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମ ସହିତ ଗଭୀର ଭାବେ ଜଡ଼ିତ । ଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ସଂରଚନାକୁ ଦେଖିବା ଦ୍ଵାରା ଗାଣିତିକ ତଥ୍ୟ ଓ ସମ୍ପର୍କଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝିବା ଅତ୍ୟନ୍ତ ସହଜ ହୋଇଥାଏ ।