ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବସ୍ତୁକୁ ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶର ପରିମାଣକୁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ଗାର ଉପରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାକୁ ଲବ ଏବଂ ତଳେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାକୁ ହର କୁହାଯାଏ।
ଯେତେବେଳେ କୌଣସି ଏକକ ବସ୍ତୁକୁ ସମାନ ଭାଗରେ ବଣ୍ଟାଯାଏ, ସେତେବେଳେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗକୁ ଏକକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ।
ସମାନ ଲବ ଥିବା ଏକକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ହର ଯେତେ ବଡ଼, ତାହାର ମାନ ସେତେ କମ୍ ହୋଇଥାଏ।
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଶୂନ୍ୟ ଏବଂ ଏକ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସ୍ଥାନ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଏ।
ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ହରଠାରୁ ଲବ ବଡ଼ ଥାଏ, ସେହି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ମାନ ସର୍ବଦା ଏକଠାରୁ ଅଧିକ ହୋଇଥାଏ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ମିଶ୍ର ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଏକଠାରୁ କମ୍ ମୂଲ୍ୟ ଥିବା ଏକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଥାଏ।
କୌଣସି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଓ ହରକୁ ଶୂନ ବ୍ୟତୀତ ସମାନ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କଲେ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ।
ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଓ ହର ମଧ୍ୟରେ ଏକ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ ନଥିଲେ ତାହା ଲଘିଷ୍ଠ ରୂପରେ ଥାଏ।
ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଓ ହରକୁ ସେମାନଙ୍କ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରି ଲଘିଷ୍ଠ ରୂପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ।
ଭିନ୍ନ ହର ଥିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରଥମେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସମହର ବିଶିଷ୍ଟ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରାଯାଏ।
ସମହର ବିଶିଷ୍ଟ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ ବେଳେ କେବଳ ଲବଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରି ହରକୁ ସମାନ ରଖାଯାଏ।
ସମହର ବିଶିଷ୍ଟ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ବିୟୋଗ ବେଳେ ଲବମାନଙ୍କୁ ବିୟୋଗ କରି ହରକୁ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରଖାଯାଏ।
ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ ପ୍ରଥମେ ସମହର ପଦ୍ଧତିରେ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ପ୍ରଣାଳୀ ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲେ।
ପ୍ରାଚୀନ ଋକ୍ ବେଦରେ ତିନି ଚତୁର୍ଥାଂଶକୁ ତ୍ରି-ପାଦ କୁହାଯାଇଥିଲା ଏବଂ ଅଲ୍-ହସର ଲବ ଓ ହର ମଝିରେ ଭଗ୍ନଗାର ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ।