ଅକ୍ଷର ଓ ସଂଖ୍ୟା ମାଧ୍ୟମରେ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ — Question Answer (ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର)

ଗୋଟିଏ ସିଧା ଦଉଡ଼ିକୁ t ଥର ଭାଙ୍ଗ କରି କାଟିଲେ କେତେ ଖଣ୍ଡ ଦଉଡ଼ି ମିଳିବ ?

ବନ୍ଧନୀ ଅପସାରଣ କରି 5 - (2 - 6z) ପରିପ୍ରକାଶକୁ ସରଳ କର ।

ଗୋଟିଏ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ q ଥିବା ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା କେତେ ?

ଯଦି d = 6 ହୁଏ, ତେବେ 3d = 36 ଲେଖିବା କାହିଁକି ଭୁଲ ?

ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ 3x + 2 କୁ ସାଧାରଣ ଉକ୍ତିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ଦିଆସିଲି କାଠି ସାହାଯ୍ୟରେ ‘L’ ଆକୃତିର n ଟି ସଂରଚନା ଗଠନ କରିବା ପାଇଁ କେତୋଟି କାଠି ଆବଶ୍ୟକ ?

ସୁଷମ ବହୁଭୁଜ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?

ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?

ଦିଆସିଲି କାଠିରେ ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜ ଶୃଙ୍ଖଳାରେ y ସଂଖ୍ୟକ ତ୍ରିଭୁଜ ପାଇଁ କେତୋଟି କାଠି ଆବଶ୍ୟକ ତାହାର ସୂତ୍ର ଲେଖ ।

କ୍ୟାଲେଣ୍ଡରର ଏକ 2 × 2 ଗ୍ରୀଡ୍‌ର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱ ଉପର ସଂଖ୍ୟା a ହେଲେ, ଏହାର କର୍ଣ୍ଣସ୍ଥ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ାର ଯୋଗଫଳ କେତେ ହେବ ?

ଗୋଟିଏ ରୁଟି ପ୍ଲେଟ୍‌ର ମୂଲ୍ୟ ୩୦ ଟଙ୍କା ଓ ଭାତ ପ୍ଲେଟ୍‌ର ମୂଲ୍ୟ ୨୦ ଟଙ୍କା ହେଲେ, x ପ୍ଲେଟ୍ ରୁଟି ଓ y ପ୍ଲେଟ୍ ଭାତର ସମୁଦାୟ ମୂଲ୍ୟକୁ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶରେ ଲେଖ ।

ଦିଆସିଲି କାଠି ସାହାଯ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ପରେ ଗୋଟିଏ ସଂଲଗ୍ନ ତ୍ରିଭୁଜ ଗଠନ କରାଯାଉଛି । ପ୍ରଥମ ଚିତ୍ରରେ ୧ଟି ତ୍ରିଭୁଜ ପାଇଁ ୩ଟି କାଠି, ଦ୍ଵିତୀୟ ଚିତ୍ରରେ ୨ଟି ତ୍ରିଭୁଜ ପାଇଁ ୫ଟି କାଠି ଏବଂ ତୃତୀୟ ଚିତ୍ରରେ ୩ଟି ତ୍ରିଭୁଜ ପାଇଁ ୭ଟି କାଠି ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ । (କ) ଏହି ସଂରଚନାକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରି y ସଂଖ୍ୟକ ତ୍ରିଭୁଜ ଗଠନ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ କାଠି ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ସାଧାରଣ ବୀଜଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା କର । (ଖ) ଏହି ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ୩୩ ତମ ଏବଂ ୧୦୮ ତମ ଚିତ୍ର ପାଇଁ କେତୋଟି ଲେଖାଏଁ ଦିଆସିଲି କାଠି ଦରକାର ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଏକ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡରର 2 × 2 ବର୍ଗାକାର ଗ୍ରୀଡ୍‌ରେ ଥିବା କୌଣିକ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ସମାନ ହୋଇଥାଏ । ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ମାଧ୍ୟମରେ ଏହି ନିୟମଟି ପ୍ରମାଣ କର ଏବଂ ନଭେମ୍ବର ୨୦୨୪ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡରରୁ ଏକ ଉଦାହରଣ ନେଇ ପରୀକ୍ଷା କର ।

ନିମ୍ନଲିଖିତ ସଂରଚନା ଆଧାରିତ ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବିସ୍ତୃତ ସମାଧାନ କର : (କ) ସ୍ମିତା ଶାଢ଼ୀ ଧଡ଼ିରେ ତିନୋଟି ଡିଜାଇନ୍ A, B ଏବଂ C ର କ୍ରମିକ ପୁନରାବୃତ୍ତି ଦେଖିଲା । C ଡିଜାଇନ୍ ୩ୟ, ୬ଷ୍ଠ, ୯ମ ସ୍ଥାନରେ ରହିଛି । (i) ‘n’ ତମ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ପାଇଁ C, B ଏବଂ A ଡିଜାଇନ୍ କେଉଁ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଆସିବ ତାହାର ବୀଜଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ଲେଖ । (ii) ୩ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ଭାଗଶେଷ ନିୟମ ସାହାଯ୍ୟରେ ୯୯, ୧୨୨ ଏବଂ ୧୪୮ ତମ ସ୍ଥାନରେ କେଉଁ କେଉଁ ଡିଜାଇନ୍ ରହିବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (୫ ମାର୍କ) (ଖ) ଏକ ଅସୀମ ଚାରି ସ୍ତମ୍ଭ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଗ୍ରୀଡ୍‌ରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଧାଡ଼ି ଅନୁସାରେ ସଜ୍ଜିତ ଅଛି, ଯଥା: ପ୍ରଥମ ଧାଡ଼ି: 1, 2, 3, 4 ଦ୍ଵିତୀୟ ଧାଡ଼ି: 5, 6, 7, 8 ତୃତୀୟ ଧାଡ଼ି: 9, 10, 11, 12 ... (i) ‘r’ ତମ ଧାଡ଼ି ଏବଂ ‘c’ ତମ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପାଇଁ ଏକ ବୀଜଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ଗଠନ କର । (ii) 124, 147 ଏବଂ 201 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ କେଉଁ ଧାଡ଼ି ଓ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଦେଖାଯିବ ହିସାବ କରି ଦର୍ଶାଅ । (୫ ମାର୍କ)