ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଡ଼ି କରି ସଜାଯାଇପାରେ ତାହା ଯୁଗ୍ମ ଏବଂ ଯାହା ଯୋଡ଼ି ହେବା ପରେ ଗୋଟିଏ ବଳକା ରହେ ତାହା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥାଏ ।
ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ଏବଂ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ଓ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ଅଯୁଗ୍ମ ଅଟେ ।
ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇଥିବାରୁ ସେମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ସର୍ବଦା ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇଥାଏ ।
n ତମ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ସାଧାରଣ ସୂତ୍ର 2n ଏବଂ n ତମ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ସାଧାରଣ ସୂତ୍ର 2n − 1 ଅଟେ ।
ଏକ ବର୍ଗ ଗ୍ରୀଡ୍ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ି, ସ୍ତମ୍ଭ ଓ କୌଣିକ ସ୍ଥାନର ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ ସମାନ ହେଲେ ତାହାକୁ କୁହୁକ ବର୍ଗ କୁହାଯାଏ ।
1 ରୁ 9 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି ଗଠିତ 3 × 3 କୁହୁକ ବର୍ଗର କୁହୁକ ରାଶି ବା ଯୋଗଫଳ 15 ଅଟେ ।
1 ରୁ 9 ସଂଖ୍ୟା ବିଶିଷ୍ଟ 3 × 3 କୁହୁକ ବର୍ଗର କେନ୍ଦ୍ରରେ 5 ରହିବା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ ଏବଂ 1 ଓ 9 କୌଣିକ ସ୍ଥାନରେ ରହିପାରିବେ ନାହିଁ ।
ଖଜୁରାହୋର ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ଜୈନ ମନ୍ଦିରରେ ମିଳିଥିବା ଚଉତିଶା ଯନ୍ତ୍ର ହେଉଛି ସର୍ବପ୍ରଥମ 4 × 4 କୁହୁକ ବର୍ଗ, ଯାହାର କୁହୁକ ରାଶି 34 ଅଟେ ।
ପ୍ରାଚୀନ ଚୀନ୍ରେ ପ୍ରାୟ ଦୁଇ ହଜାର ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଲିପିବଦ୍ଧ ହୋଇଥିବା ପ୍ରଥମ ପ୍ରସିଦ୍ଧ 3 × 3 କୁହୁକ ବର୍ଗଟି ‘ଲୋ ଶୁ’ ନାମରେ ପରିଚିତ ।
ପ୍ରାଚୀନ କାଳରେ ସଙ୍ଗୀତରେ କ୍ଷୁଦ୍ର ଓ ଦୀର୍ଘ ପଦାଂଶର ତାଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପ୍ରକ୍ରିୟାରୁ ପ୍ରଥମେ ବୀରାହଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଅନୁକ୍ରମ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା ।
ବୀରାହଙ୍କ ଅନୁକ୍ରମରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ତା’ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସହିତ ସମାନ ହୋଇଥାଏ ।
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... ଅନୁକ୍ରମକୁ ଭାରତରେ ବୀରାହଙ୍କ ଅନୁକ୍ରମ ଏବଂ ପାଶ୍ଚାତ୍ୟରେ ଫିବୋନାସି ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
ଡେଜି ଫୁଲର ପାଖୁଡ଼ା ସଂଖ୍ୟା ପରି ପ୍ରକୃତିର ଅନେକ ନିଦର୍ଶନରେ ବୀରାହଙ୍କ-ଫିବୋନାସି ସଂଖ୍ୟାର ଉପସ୍ଥିତି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
ଗୁପ୍ତଲେଖ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଗାଣିତିକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ସଂଖ୍ୟା ବଦଳରେ ଅକ୍ଷର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର 0 ରୁ 9 ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଅଙ୍କକୁ ସୂଚାଏ ।