ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ସଂଖ୍ୟାର ବିଭିନ୍ନ ମଜାଦାର ଖେଳ, ସେମାନଙ୍କର ଗାଣିତିକ ନିୟମ ଓ ସୌନ୍ଦର୍ଯ୍ୟ ବିଷୟରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି । ପ୍ରଥମେ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ବା ମାପ ନ ଜାଣି ମଧ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ନିୟମ ଅନୁସାରେ କ୍ରମ ସଜାଇବା ଏବଂ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟାସତ୍ୟ ପରୀକ୍ଷା କରିବା ଦର୍ଶାଯାଇଛି ।
ଏହାପରେ ଯୋଡ଼ (ଯୁଗ୍ମ) ଏବଂ ବେଯୋଡ଼ (ଅଯୁଗ୍ମ) ସଂଖ୍ୟାର ଧର୍ମ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଆଲୋଚନା ହୋଇଛି । ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ଯୋଡ଼ିରେ ସଜାଇ ରଖିହୁଏ, ତାହା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଯେଉଁଥିରେ ଗୋଟିଏ ବଳକା ରହିଯାଏ, ତାହା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ । ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ କିମ୍ବା ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ହୋଇଥାଏ, କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ଓ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ଅଯୁଗ୍ମ ହୁଏ । ବୀଜଗଣିତରେ ଯେକୌଣସି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୨n ଏବଂ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୨n – ୧ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।
ପରବର୍ତ୍ତୀ ବିଭାଗରେ କୁହୁକ ବର୍ଗ ଗଠନର କୌଶଳ ବୁଝାଯାଇଛି । ଏକ ୩ × ୩ ବର୍ଗ ଗ୍ରୀଡ୍ରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ି, ସ୍ତମ୍ଭ ଏବଂ କର୍ଣ୍ଣରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ ସମାନ ହେଲେ ତାହାକୁ କୁହୁକ ବର୍ଗ କୁହାଯାଏ । ୧ ରୁ ୯ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି କୁହୁକ ବର୍ଗ ଗଢ଼ିଲେ, କୁହୁକ ରାଶି ୧୫ ହୁଏ ଏବଂ ଏହାର କେନ୍ଦ୍ରରେ ସର୍ବଦା ୫ ରହିଥାଏ । ଇତିହାସରେ ପ୍ରାଚୀନ ଚୀନର ‘ଲୋ ଶୁ’, ଭାରତର ଖଜୁରାହୋରେ ଥିବା ‘ଚଉତିଶା ଯନ୍ତ୍ର’ (୪ × ୪ କୁହୁକ ବର୍ଗ ଯାହାର ସମଷ୍ଟି ୩୪) ତଥା ନବଗ୍ରହ ଓ କୁବେର ଯନ୍ତ୍ର ଏହାର ପ୍ରମୁଖ ଉଦାହରଣ ଅଟେ ।
ଅଧ୍ୟାୟରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଅନୁକ୍ରମ ‘ବୀରାହଙ୍କ - ଫିବୋନାସି ସଂଖ୍ୟା’ (୧, ୨, ୩, ୫, ୮, ୧୩, ୨୧, ୩୪, ...) ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି । ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତରେ ସଙ୍ଗୀତର କ୍ଷୁଦ୍ର ଓ ଦୀର୍ଘ ପଦାଂଶରୁ ତାଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ସମୟରେ ପଣ୍ଡିତ ବୀରାହଙ୍କ ଏହାକୁ ପ୍ରଥମେ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ । ଏହି ଅନୁକ୍ରମରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ତା’ର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସହିତ ସମାନ ହୋଇଥାଏ । ପ୍ରକୃତିରେ ଡେଜି ଫୁଲର ପାଖୁଡ଼ା ସଂଖ୍ୟାରେ ମଧ୍ୟ ଏହି ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମ ଦେଖାଯାଏ ।
ଶେଷରେ ‘ଗୁପ୍ତ ସଂଖ୍ୟା’ ବା ଗୁପ୍ତଲିଖନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ ଦିଆଯାଇଛି । ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟା ବଦଳରେ ଅକ୍ଷର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଶୂନରୁ ନଅ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଅଙ୍କକୁ ବୁଝାଏ । ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ଚିନ୍ତନ ମାଧ୍ୟମରେ ସେହି ଅଜ୍ଞାତ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ଖୋଜି ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ଗାଣିତିକ ଯୁକ୍ତିଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ ।