କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର କ୍ରମିକ ଯୋଗକୁ ଗୁଣନ କୁହାଯାଉଥିବାରୁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଗୁଣନ ସହଜରେ କରାଯାଇପାରେ ।
ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଏକ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଏକକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
ଦୁଇଟି ଏକକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ସେମାନଙ୍କ ହରମାନଙ୍କ ଗୁଣଫଳର ଏକକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ସହିତ ସମାନ ହୋଇଥାଏ ।
ଦୁଇଟି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ପାଇବା ପାଇଁ ଲବମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳକୁ ହରମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରିବାକୁ ପଡ଼େ ।
ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ ୬୨୮ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ନିଜ ‘ବ୍ରହ୍ମସ୍ଫୁଟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ’ ଗ୍ରନ୍ଥରେ ପ୍ରଥମେ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଣନର ସୂତ୍ର ଦେଇଥିଲେ ।
ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଣନ କରିବା ସମୟରେ ଲବ ଓ ହରର ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକକୁ କାଟି ଲଘିଷ୍ଠ ଆକାରରେ ସରଳ କରାଯାଏ ।
ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତରେ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ବା ଲଘିଷ୍ଠ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ପଦ୍ଧତିକୁ ଅପବର୍ତ୍ତନ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥର ଗୁଣଫଳ ସହ ସମାନ ହୋଇଥାଏ ।
ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ବଦଳିଲେ ମଧ୍ୟ ସେମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ଏକା ବା ସମାନ ରହେ ।
ଶୂନ ଏବଂ ଏକ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସର୍ବଦା କ୍ଷୁଦ୍ରତର ହୋଇଥାଏ ।
କୌଣସି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଓ ହରକୁ ପରସ୍ପର ଅଦଳବଦଳ କଲେ ସେହି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ବା ପ୍ରତିଲୋମୀ ମିଳିଥାଏ ।
ଯେକୌଣସି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ତାହାର ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ଏକ ମିଳିଥାଏ ।
ଦୁଇଟି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଭାଗକ୍ରିୟା ସମୟରେ ଭାଜ୍ୟ ସହିତ ଭାଜକର ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ ହୁଏ ।
ଦ୍ୱିତୀୟ ଭାସ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ ନିଜ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ପୁସ୍ତକ ‘ଲୀଳାବତୀ’ରେ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଭାଗକ୍ରିୟା ପଦ୍ଧତିକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ।
ଭାଗକ୍ରିୟାରେ ଭାଜକଟି ଶୂନ ଓ ଏକ ମଧ୍ୟରେ ରହିଲେ ଭାଗଫଳଟି ଭାଜ୍ୟଠାରୁ ସର୍ବଦା ବୃହତ୍ତର ହୋଇଥାଏ ।