ବର୍ଗ ଓ ଘନ — Question Answer (ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର)

ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ‘ମୂଳ’ ଶବ୍ଦଟି କେଉଁ ଅର୍ଥରୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା ?

ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଅନୁସାରେ ‘ବର୍ଗ’ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?

ପ୍ରାଚୀନ କାଳରେ ବାବିଲୋନୀୟମାନେ ବର୍ଗ ଓ ଘନସଂଖ୍ୟାର ତାଲିକା କାହିଁରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିଲେ ?

(-୬) ର ଘନ କେତେ ?

୧୭୨୯ କୁ କେଉଁ ଦୁଇଟି ଘନସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ଲେଖାଯାଇପାରିବ ?

ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷରେ ଥିବା ଶୂନ ସଂଖ୍ୟାର ବିଶେଷତ୍ୱ କ’ଣ ?

ହାର୍ଡ଼ି-ରାମାନୁଜନ ସଂଖ୍ୟା ବା ପ୍ରଥମ ଟାକ୍ସିକ୍ୟାବ୍ ସଂଖ୍ୟାଟି କ’ଣ ?

ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ କେଉଁ କେଉଁ ଅଙ୍କ ରହିପାରିବ ନାହିଁ ?

ଯୋଗ ନ କରି ୯୧ + ୯୩ + ୯୫ + ୯୭ + ୯୯ + ୧୦୧ + ୧୦୩ + ୧୦୫ + ୧୦୭ + ୧୦୯ ର ଯୋଗଫଳ କିପରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବ ?

ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ୪୪୧ ବର୍ଗ ମିଟର ହେଲେ, ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ?

୫୦୦ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ ସଂଖ୍ୟା କି ? କାରଣ ସହ ବୁଝାଅ ।

ପ୍ରାଚୀନ ଇତିହାସରେ ବର୍ଗ, ଘନ ଏବଂ ‘ମୂଳ’ ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର ତଥା ଉତ୍ପତ୍ତି ସମ୍ପର୍କରେ କ’ଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ? ବିସ୍ତୃତ ଭାବେ ଲେଖ ।

ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ପ୍ରଣାଳୀ ପ୍ରୟୋଗ କରି ନିମ୍ନଲିଖିତ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କର : (କ) କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସ୍ୱାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା 9408 କୁ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ? ଉକ୍ତ ଗୁଣଫଳର ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (ଖ) କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସ୍ୱାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା 1323 କୁ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନସଂଖ୍ୟା ହେବ ?

ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ବିସ୍ତୃତ ଗାଣିତିକ ସମାଧାନ କର : (କ) ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ପ୍ରଣାଳୀରେ 1156 ର ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ 3375 ର ଘନମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (ଖ) ଆକଳନ ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରି √1936 ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ସମସ୍ତ ପାହାଚ ବୁଝାଅ । (ଗ) ଅଖିଳ ପାଖରେ 125 ବର୍ଗ ସେ.ମି. କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ବିଶିଷ୍ଟ ଖଣ୍ଡିଏ ବର୍ଗାକୃତି କପଡ଼ା ଅଛି । ସେଥିରୁ 15 ସେ.ମି. ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ବର୍ଗାକୃତି କପଡ଼ା କଟାଯାଇପାରିବ କି ? ଯଦି ନୁହେଁ, ତେବେ ଉକ୍ତ କପଡ଼ା ଖଣ୍ଡରୁ ସର୍ବାଧିକ କେତେ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବାହୁ ଥିବା ବର୍ଗାକୃତି ରୁମାଲ କଟାଯାଇପାରିବ ?