ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଗୁଣନ କଲେ ଯେଉଁ ଗୁଣଫଳ ମିଳେ, ତାହାକୁ ଉକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ ବା ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ । ଯେକୌଣସି ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ ସର୍ବଦା ୦, ୧, ୪, ୫, ୬ କିମ୍ବା ୯ ରହିଥାଏ । ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ ୨, ୩, ୭ କିମ୍ବା ୮ ଥାଏ, ତାହା କେବେ ବି ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ସେହିପରି ବର୍ଗସଂଖ୍ୟାର ଶେଷରେ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ ଶୂନ ରହିଥାଏ । ୧ ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳରୁ କ୍ରମିକ ବର୍ଗସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ । ପୁଣି, ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ ।
ବର୍ଗମୂଳ ହେଉଛି ବର୍ଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟର ବିପରୀତ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଏବଂ ଏହାର ଧନାତ୍ମକ ମାନକୁ ‘’ ଚିହ୍ନ ଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଯାଏ । କୌଣସି ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଡ଼ି ଯୋଡ଼ି କରି ସମାନ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କଲେ ଏହାର ବର୍ଗମୂଳ ସହଜରେ ମିଳିଥାଏ । ଏହା ବ୍ୟତୀତ ୧ ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି କ୍ରମାଗତ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବିୟୋଗ କରି କିମ୍ବା ନିକଟତମ ପୂର୍ଣ୍ଣବର୍ଗର ସାହାଯ୍ୟ ନେଇ ଆକଳନ ପଦ୍ଧତିରେ ବର୍ଗମୂଳ ସ୍ଥିର କରାଯାଇପାରେ ।
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିଜ ସହିତ ତିନିଥର ଗୁଣନ କଲେ ମିଳୁଥିବା ଗୁଣଫଳକୁ ଉକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ବା ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ । ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ ୦ ରୁ ୯ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯେକୌଣସି ଅଙ୍କ ରହିପାରେ । କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଦଳ ଦଳ କରି ଯୋଗ କଲେ ମଧ୍ୟ କ୍ରମିକ ଘନସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ । ବିଶିଷ୍ଟ ଗଣିତଜ୍ଞ ଶ୍ରୀନିବାସ ରାମାନୁଜନଙ୍କ ସହିତ ଜଡ଼ିତ ୧୭୨୯ ସଂଖ୍ୟାଟି ଏକ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଟାକ୍ସିକ୍ୟାବ୍ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହାକୁ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ଦୁଇଟି ଘନର ଯୋଗଫଳ ( ଏବଂ ) ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ ।
ଘନମୂଳ ହେଉଛି ଘନ ନିର୍ଣ୍ଣୟର ବିପରୀତ ପ୍ରକ୍ରିୟା, ଯାହାକୁ ‘’ ସଙ୍କେତ ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ । ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୁଣନୀୟକକୁ ତିନି ତିନିଟି କରି ସମାନ ଦଳରେ ରଖି ଘନମୂଳ ନିରୂପଣ କରାଯାଏ । ପ୍ରାଚୀନ କାଳରେ ବାବିଲୋନୀୟମାନେ ମାଟିଫଳକରେ ବର୍ଗ ଓ ଘନସଂଖ୍ୟାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିଲେ । ଭାରତର ପ୍ରାଚୀନ ଗଣିତଜ୍ଞ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ ଓ ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ ବର୍ଗ ଏବଂ ମୂଳ ସମ୍ପର୍କରେ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ତଥ୍ୟ ଦେଇଥିଲେ । ଏହି ଅଧ୍ୟାୟଟି ବର୍ଗ, ଘନ, ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନମୂଳର ଗାଣିତିକ ଧର୍ମ ତଥା ସଂରଚନାଗୁଡ଼ିକୁ ସହଜରେ ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।