କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା n କୁ a ଥର କ୍ରମାଗତ ଗୁଣନ କରିବା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଘାତାଙ୍କୀୟ ରୂପରେ nᵃ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଏ ।
nᵃ ପରିପ୍ରକାଶରେ n କୁ ଆଧାର ଏବଂ a କୁ ଘାତାଙ୍କ ବା ଘାତ କୁହାଯାଏ ।
ରୈଖିକ ବୃଦ୍ଧି ଏକ ଯୋଗାତ୍ମକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ହୋଇଥିବା ବେଳେ ଘାତୀୟ ବୃଦ୍ଧି ଏକ ଗୁଣନାତ୍ମକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅଟେ ।
ସମାନ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ଘାତରାଶିର ଗୁଣଫଳ ସୂତ୍ର ହେଉଛି nᵃ × nᵇ = nᵃ⁺ᵇ ।
ସମାନ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ଘାତରାଶିର ହରଣଫଳ ସୂତ୍ର ହେଉଛି nᵃ ÷ nᵇ = nᵃ⁻ᵇ, ଯେଉଁଠାରେ n ≠ 0 ଅଟେ ।
ଘାତର ଘାତ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ (nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ ହୋଇଥାଏ, ଯେଉଁଠାରେ a ଓ b ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ଅଟନ୍ତି ।
ସମାନ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଭିନ୍ନ ଆଧାର ଥିବା ଘାତରାଶିର ଗୁଣନ ସୂତ୍ର ହେଉଛି nᵃ × mᵃ = (n × m)ᵃ ।
ସମାନ ଘାତାଙ୍କ ଥିବା ଦୁଇଟି ରାଶିର ହରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ nᵃ ÷ mᵃ = (n ÷ m)ᵃ ହୁଏ, ଯେଉଁଠାରେ m ≠ 0 ।
ଶୂନ ଭିନ୍ନ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଘାତାଙ୍କ ଶୂନ ହେଲେ ତାର ମାନ ସର୍ବଦା 1 ହୁଏ, ଅର୍ଥାତ୍ n⁰ = 1 ।
ଯେକୌଣସି ଶୂନ ଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟା n ପାଇଁ ଋଣାତ୍ମକ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମ ହେଉଛି n⁻ᵃ = 1 / nᵃ ।
ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୁଗ୍ମ ଘାତାଙ୍କ ସର୍ବଦା ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ ଅଯୁଗ୍ମ ଘାତାଙ୍କ ସର୍ବଦା ଋଣାତ୍ମକ ମାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।
କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ବୈଜ୍ଞାନିକ ସଂକେତ ବା ମାନକ ରୂପ ହେଉଛି x × 10ʸ, ଯେଉଁଠାରେ 1 ≤ x < 10 ଏବଂ y ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ।
ବହୁତ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା କ୍ଷୁଦ୍ର ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସହଜରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ପାଇଁ 10 ର ଘାତ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ।
ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟା 10¹⁰⁰ କୁ ଗୁଗୁଲ ଏବଂ 10ᵍᵒᵒᵍᵒˡ କୁ ଗୁଗୁଲପ୍ଲେକ୍ସ କୁହାଯାଇଥାଏ ।
ପ୍ରାଚୀନ ବୌଦ୍ଧଗ୍ରନ୍ଥ ‘ଲଳିତା ବିସ୍ତାର’ରେ 10⁵³ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦଶର ବିଭିନ୍ନ ଘାତାଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ନାମ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।